Comparar media de dos grupos independientes con t-test en R
Muestra independiente: Las muestras son independientes si las observaciones en un grupo no están relacionadas con las observaciones en el otro grupo. Por ejemplo, si se mide el peso de dos grupos (placebo vs tratamiento) de personas diferentes, los datos de un grupo no están relacionados con los datos del otro grupo. Muestra pareada o emparejada: Las muestras son pareadas si las observaciones en un grupo están relacionadas con las observaciones en el otro grupo. Por ejemplo, si se mide el peso de las mismas personas antes y después de un tratamiento, los datos de un grupo están relacionados con los datos del otro grupo.
Ejemplo Práctico
- Vamos a trabajar con datos simulados. En estos datos, tenemos las medidas de peso de dos grupos de personas: 50 mujeres (grupo A) y 50 hombres (grupo B). Queremos saber si la media de peso de las mujeres (A) es significativamente diferente de la de los hombres (B).
- En este caso, tenemos dos grupos de muestras no relacionadas (es decir, independientes o no pareadas). Por lo tanto, es posible utilizar una prueba t independiente para evaluar si las medias son diferentes.
Condiciones para usar la prueba t de dos muestras no pareadas
- Las dos muestras (A y B) deben ser independientes. Esto lo comprobamos al recolectar los datos (sabemos que el grupo de mujeres no está relacionado con el grupo de hombres).
- Las dos muestras (A y B) deben ser aproximadamente distribuidas normalmente. Esto se puede verificar utilizando la prueba de Shapiro-Wilk.
- Las dos muestras (A y B) deben tener varianzas iguales. Esto se puede verificar utilizando la prueba F.
Hipótesis de investigación
- \(H_0\): La media de peso de las mujeres (A) es igual a la media de peso de los hombres (B).
- \(H_1\): La media de peso de las mujeres (A) es diferente de la media de peso de los hombres (B).
Visualización preliminar de los datos
Gráfico de caja
Estadísticas descriptivas
Prueba de normalidad
Prueba de Shapiro-Wilk
- Hipótesis nula: los datos siguen una distribución normal.
- Hipótesis alternativa: los datos no siguen una distribución normal.
Prueba de homogeneidad de varianzas
- Podemos usar la prueba F para probar la homogeneidad de varianzas con la función
var.test(). - \(H_0\): Las varianzas de los dos grupos son iguales.
- \(H_1\): Las varianzas de los dos grupos son diferentes.